PDENNEval

PDE求解模型集：PDENNEval

这是一个求解PDE的模型集，包括8个微分方程的神经网络模型。

介绍

PDENNEval 对 8 种用于偏微分方程（PDE）的神经网络（NN）方法进行了全面和系统的评估，其中包括 2 种基于函数学习的神经网络方法： PINN, WAN 以及 6 种基于算子学习的神经网络方法： U-Net, MPNN, FNO, DeepONet, PINO, U-NO. 在这个代码库中，我们提供了所有评估方法的代码参考。

数据集

我们评估中使用的数据来自两个来源： PDEBench 和自生成的数据。

PDEBench 数据

PDEBench 提供了涵盖广泛偏微分方程（PDE）的大规模数据集。可以从 DaRUS 数据库 下载这些数据集。我们工作中使用的数据文件如下：

使用SCNET-华中一区计算环境，可在「/public/share/sugonhpcapp01/onestore/onedatasets/PDENNEval」获取数据集

使用前需要

source ../../../env.sh

PDE	文件名	文件大小
1D Advection	1D_Advection_Sols_beta0.1.hdf5	7.7G
1D Diffusion-Reaction	ReacDiff_Nu0.5_Rho1.0.hdf5	3.9G
1D Burgers	1D_Burgers_Sols_Nu0.001.hdf5	7.7G
1D Diffusion-Sorption	1D_diff-sorp_NA_NA.h5	4.0G
1D Compressible NS	1D_CFD_Rand_Eta0.1_Zeta0.1_periodic_Train.hdf5	12G
2D Compressible NS	2D_CFD_Rand_M0.1_Eta0.1_Zeta0.1_periodic_128_Train.hdf5	52G
2D Darcy Flow	2D_DarcyFlow_beta1.0_Train.hdf5	1.3G
2D Shallow Water	2D_rdb_NA_NA.h5	6.2G
3D Compressible NS	3D_CFD_Rand_M1.0_Eta1e-08_Zeta1e-08 _periodic_Train.hdf5	83G

自生成数据

PDE	文件大小	下载链接
1D Allen-Cahn 方程	3.9G	链接
1D Cahn-Hilliard 方程	3.9G	链接
2D Allen-Cahn 方程	6.2G	链接
2D Black-Scholes-Barenblatt 方程	6.2G	链接
3D Euler 方程	83G	链接
3D Maxwell 方程	5.9G	链接

训练与测试

具体的代码保存在 src 目录下。各方法的相关代码文件和详细指南保存在以方法名命名的子目录中。

以DeepONet为例：

训练

1. 检查配置文件中的以下参数：
   1. file_name 和 saved_folder 路径是否正确；
   2. if_training 是否为 True；
2. 设置训练超参数，如学习率、批大小等。可以使用我们提供的默认值；
3. 运行命令：

CUDA_VISIBLE_DEVICES=0 python train.py ./configs/${config_filename}
# 示例：CUDA_VISIBLE_DEVICES=0 python train.py ./config/config_2D_Darcy_Flow.yaml

参考

PDENNEval: A Comprehensive Evaluation of Neural Network Methods for Solving PDEs